Περιεχόμενα: Μιγαδική ανάλυση: μιγαδικοί αριθμοί, μιγαδικές συναρτήσεις, αναλυτικές συναρτήσεις, ακολουθίες, σειρές μιγαδικών συναρτήσεων, ολοκλήρωση, λογισμός ολοκληρωτικών υπολοίπων. Ανάλυση Fourier: περιοδικές συναρτήσεις, αρμονικές συναρτήσεις, τριγωνομετρικές σειρές, σειρές Fourier, εκθετική μορφή σειρών Fourier, παραγώγιση και ολοκλήρωση σειρών Fourier. Σειρές Taylor και McLaurin, προσεγγιστικοί υπολογισμοί. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών: διανυσματική ανάλυση, θεωρία καμπυλών, μερικές παράγωγοί, θεωρήματα Green, Stokes και απόκλισης, πολλαπλά ολοκληρώματα.

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να:

• Αναλύει και επιλύει προβλήματα με μιγαδικούς αριθμούς και μιγαδικές συναρτήσεις
• Υπολογίζει σειρές Taylor και McLaurin
• Υπολογίζει μετασχηματισμούς Fourier καθώς και τους αντίστροφούς τους
• Αναλύει και επιλύει προβλήματα με συναρτήσεις πολλών μεταβλητών, και να υπολογίζει τις μερικές παραγώγους
• Αναλύει και επιλύει προβλήματα με διανυσματικές συναρτήσεις
• Υπολογίζει επικαμπύλια, επιφανειακά και χωρικά ολοκληρώματα

Αξιολόγηση: 3ωρη γραπτή εξέταση με βάρος 100%. Υπάρχει περίπτωση να διεξαχθεί και ενδιάμεση εξέταση (πρόοδος) με ποσοστό 40%.

Μέθοδοι αξιολόγησης: Ερωτήσεις σύντομης απάντησης, Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, Επίλυση προβλημάτων, Γραπτή εργασία.

https://eclass.uop.gr/courses/1983/

Βιβλιογραφία: 

1. M. Φιλιππάκης, Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Θεωρία Fourier, 2η έκδοση, Τσότρας, 2017. ISBN: 9786185066833. Κωδικός στον Εύδοξο: 68403139
2. Θ. Ρασσιάς, Μαθηματικά II, 2η έκδοση, Τσότρας, 2017. ISBN: 9786185066772. Κωδικός στον Εύδοξο: 68375409
3. Δ. Κραββαρίτης, Μαθήματα Ανάλυσης, 1η έκδοση, Τσότρας, 2017. ISBN: 9786185309008. Κωδικός στον Εύδοξο: 68402464