Περιεχόμενα: Περιεχόμενα: Μέρος Α, Μαθηματική Ανάλυση: βασικές τοπολογικές έννοιες, πραγματικοί αριθμοί, ακολουθίες, σειρές, συναρτήσεις μιας μεταβλητής (όριο, συνέχεια, κ.λπ.), παράγωγος, ορισμένο και αόριστο ολοκλήρωμα, δυναμοσειρές, αναπτύγματα Taylor.
Μέρος Β, Άλγεβρα και Γραμμική Άλγεβρα: διανύσματα, πίνακες, χαρακτηριστικά πολυώνυμα, επίλυση συστημάτων, διανυσματικοί χώροι, βάσεις, εσωτερικό γινόμενο, ορθογώνιοι χώροι, ιδιοδιανύσματα. Αλγεβρικές δομές, πολυώνυμα, πεπερασμένα σώματα και επεκτάσεις, ανάγωγα και πρωταρχικά πολυώνυμα, παραγοντοποίηση πολυωνύμων, συναρτήσεις ίχνους και νόρμας.

Στο τέλος του μαθήματος ο φοιτητής θα μπορεί να:

• περιγράψει τις βασικές τοπολογικές έννοιες και να τις χρησιμοποιεί για την επίλυση προβλημάτων
• περιγράψει τις βασικές έννοιες του λογισμού συναρτήσεων μιας μεταβλητής και να τις χρησιμοποιεί για την επίλυση προβλημάτων
• περιγράψει τις έννοιες της συνέχειας, σειρών, διαφορισιμότητας και ολοκλήρωσης, συναρτήσεων, να είναι σε θέση να παρέχει τις σχετικές μαθηματικές αποδείξεις και να μπορεί να χρησιμοποιεί τις έννοιες για την επίλυση προβλημάτων
• περιγράψει τις βασικές έννοιες των διανυσματικών χώρων και των πινάκων και να τις χρησιμοποιεί για την επίλυση γραμμικών συστημάτων και άλλων προβλημάτων
• περιγράψει τις βασικές έννοιες των πολυωνύμων και να τις χρησιμοποιεί για την επίλυση προβλημάτων

Αξιολόγηση: Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου. Είναι πιθανόν να δοθούν και προαιρετικές εργασίες, οι οποίες θα συνεισφέρουν σε ποσοστό 25%-30% στην τελική βαθμολογία.

Μέθοδοι αξιολόγησης: Ερωτήσεις σύντομης απάντησης, Ερωτήσεις ανάπτυξης δοκιμίων, Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, Επίλυση προβλημάτων, Γραπτή εργασία.

https://eclass.uop.gr/courses/2964/

Βιβλιογραφία:

1. Θ. Ρασσίας, Μαθηματικά Ι, 2η έκδοση, Τσότρας, 2017. ISBN: 978-618-5066-76-5. Κωδικός στον Εύδοξο: 68375438
2. Μ. Φιλιππάκης, Εφαρμοσμένη Ανάλυση και Στοιχεία Γραμμικής Αλγεβρας, 2η έκδοση, Τσότρας, 2017. ISBN: 978-618-5066-82-6. Κωδικός στον Εύδοξο: 68403105
3. Δ. Κραββαρίτης, Μαθήματα Ανάλυσης και Γραμμικής Αλγεβρας, 1η έκδοση, Τσότρας, 2018. ISBN: 978-618-5309-36-7. Κωδικός στον Εύδοξο: 77111994
4. Χ.Μασούρος, Χ. Τσίτουρας, Γενικά Μαθηματικά, 3η έκδοση, Τσότρας, 2016. ISBN: 978-618-5066-51-2. Κωδικός στον Εύδοξο: 59392755